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MAPLESOFT

Le logiciel Mathématique Maple est utilisé par Renault pour estimer les risques de grippage des moteurs

La Direction de la Mécanique de la société Renault a développé un modèle prédictif de grippage, de type 0D-1D, en s’appuyant Maple. Le constructeur évite ainsi les surcoûts, estimés entre 1 et 2 millions d’euros, lorsque le premier prototype d’un moteur présente un comportement de grippage.

Le logiciel Mathématique Maple est utilisé par Renault pour estimer les risques de grippage des moteurs
Le phénomène de grippage peut intervenir dans de nombreux systèmes mécaniques complexes. Il résulte d’un déséquilibre thermique fort entre l’énergie fournie et l’énergie dissipée et se matérialise sous différentes formes comme par exemple une augmentation brutale du coefficient de frottement, l’échauffement et la destruction des pièces mécaniques en contact et/ou le blocage des mouvements du système mécanique. Eviter ce type de défaillance constitue un enjeu majeur pour les concepteurs de moteurs thermiques, en particulier chez les constructeurs automobiles. Lorsque le premier prototype présente un comportement de grippage, cela engendre des retards et des coûts supplémentaires très importants. Typiquement de 1 à 2 millions d’euros pour un moteur prototype et les tests sans compter les coûts supplémentaires engendrés par le retard du projet qui augmentent fortement lorsqu’on approche de la série.
Les causes du grippage d’un système peuvent être multiples : Jeu trop faible, jeu trop fort, surface agressive, pollution… Une chose est sûre, un modèle permettant de prédire le grippage et d’aider à faire des recommandations sur la conception est un atout critique pour le concepteur.

L’objectif de ce modèle, est de décrire le comportement physique global d’un système mécanique lubrifié, en calculant le comportement du système en un nombre de points limité et pour les quantités physiques nécessaires à la prédiction du grippage.
Ce type de modélisation, aussi appelée modélisation 0D-1D, se concentre sur la description du comportement physique en fonction du temps. (Pour être plus rigoureux nous devrions parler de systèmes dynamiques). Contrairement aux modélisations détaillées, telles que les éléments finis, elles permettent une bonne interprétation physique des résultats et également offrent des possibilités d’optimisation bien plus puissantes et plus rapides.

Le modèle développé par Renault est constitué de deux parties. Une première partie sert à constituer des tables de données à partir d’une modélisation déjà existante de la lubrification. La seconde partie traite des aspects relatifs à la thermique en s’appuyant sur les tables mentionnées précédemment. Physiquement l’ensemble des modélisations, considère deux surfaces mécaniques cylindriques en situation de lubrification mixte.

Les phénomènes physiques en jeu sont très complexes :
-Lubrification (Equations films rugueux minces visqueux à faible nombre de Reynolds)
-Cavitation (Changement de phase dans le film d’huile)
-Fluides non Newtoniens (piezoviscosité et effet du taux de cisaillement)
-Couplage élasticité paroi
-Cisaillement d’huile (échauffement)
-Microcontacts engendrant du frottement (échauffement par microcontacts)
-Conduction et convection forcée (Thermo fluide)

Le modèle est construit en décrivant l’ensemble de ces phénomènes à partir de leurs équations dans le logiciel Maple. A ce titre une partie des équations décrivant la thermique sont illustrées sur la figure 2. L’écriture des équations est largement facilitée avec l’interface document technique de Maple, qui permet l’écriture naturelle d’expressions mathématiques.

Le modèle paramétrique construit avec Maple permet de prévoir les risques de grippage et de mieux comprendre son mécanisme. La « surchauffe » et le grippage qui s’ensuit interviennent en un temps très court, mais il est aussi important de bien connaître les conditions qui mènent à la « surchauffe » parfois sur de longues durées. Egalement le modèle 0D/1D construit avec Maple permet de construire des cartographies du grippage en fonction de multiples paramètres. Plus généralement il permet de prédire le comportement au grippage en fonction d’un jeu donné de paramètres.

« Le modèle paramétré construit avec Maple permet d’appréhender plus de physique dans les modélisations de phénomènes et ainsi apporter des réponses là où les codes classiques n’apportent rien » rapporte Monsieur Ligier, Responsable R&D à Direction de la Mécanique chez Renault. « Cette approche permet de faire des itérations rapides pour construire des cartographies ou des analyses de sensibilité et à répondre, dans des délais très courts, aux nouveaux challenges que tout développement industriel concurrentiel doit relever. »

Le logiciel Maple est utilisé couramment au sein de la Direction de la Mécanique de Renault pour la modélisation 0D/1D de la physique des systèmes. Par cette approche des recommandations techniques pertinentes peuvent être proposées dans un délai très court sur un très large champ d’applications.

Légendes des images :
Renault1 : schéma du système à modéliser
Renault2 : partie des équations de comportement thermique dans les différents constituants du système
Renault3 : température du film d’huile en fonction du temps

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